二次受力對(duì)加固梁的抗彎承載力影響問(wèn)題一直是業(yè)內(nèi)爭(zhēng)議的一個(gè)焦點(diǎn)。該問(wèn)題的計(jì)算在規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定以及實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中的處理方式都有一定的問(wèn)題存在。

規(guī)范中公式的約束

《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50367—2006) ( 以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》) 推薦了通過(guò)計(jì)算外粘纖維片材的滯后應(yīng)變來(lái)考慮二次受力對(duì)加固梁抗彎承載力影響的計(jì)算公式。該公式的套用有兩個(gè)約束：

一、要保證鋼筋在破壞前不被拉斷；

二、保證鋼筋在破壞前要屈服。

如果這兩個(gè)條件得不到滿(mǎn)足，直接套用該公式計(jì)算加固梁的承載力，所得結(jié)果是偏于不安全的。

設(shè)計(jì)過(guò)程現(xiàn)狀

加固設(shè)計(jì)師在計(jì)算過(guò)程中往往會(huì)忽略二次受力的影響，因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)范推薦的公式計(jì)算出的結(jié)果顯示二次受力影響較小。

改進(jìn)的方法

本文提出的基本條帶法的二階段接力計(jì)算方法既考慮了二次受力的影響，又不因破壞模式的改變而影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

該方法對(duì)各種破壞模式均能給出較精確的結(jié)果，可以作為加固設(shè)計(jì)軟件的主要算法之一。

如將其編入計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，使用起來(lái)很方便。

二次受力下梁正截面
彎矩－ 曲率關(guān)系的數(shù)值分析方法

根據(jù)加固梁二次受力特點(diǎn)，采用加固前和加固后兩階段接力計(jì)算分析加固梁的彎矩－ 曲率關(guān)系，得到的最大彎矩值就是加固梁的抗彎承載力。加固前梁截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1 所示。



將構(gòu)件截面沿彎曲方向分成n 條帶，假定同一條帶i 上各點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力均等于該條帶中心點(diǎn)處的應(yīng)變和應(yīng)力。

應(yīng)用圖1(b)可建立截面的幾何方程，應(yīng)用圖1(c)可建立截面的平衡方程，利用混凝土和鋼筋的應(yīng)力－ 應(yīng)變關(guān)系可獲得物理方程。分級(jí)加曲率求解上述方程可獲得截面的M-關(guān)系。

當(dāng)截面的彎矩M 達(dá)到梁加固前所承受的最大彎矩M0時(shí)，停止計(jì)算，記錄截面所有的變形參數(shù)準(zhǔn)備第二階段加固后的接力計(jì)算。



加固后梁截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2 所示。此時(shí)，在梁底部粘貼了截面積為Af的纖維片材( 布或板) 。繼續(xù)加載( M ＞ M0) ，纖維片材出現(xiàn)拉應(yīng)變?chǔ)舊，但εf和相應(yīng)位置處的混凝土的拉應(yīng)變不相等，兩者的差值εf0等于M = M0時(shí)截面底部混凝土纖維的拉應(yīng)變?chǔ)與n。

和加固前的分析方法類(lèi)似，應(yīng)用圖2( b) 建立截面的幾何方程，應(yīng)用圖2( c)建立平衡方程，補(bǔ)充纖維復(fù)合材料的物理方程，通過(guò)分級(jí)加曲率求解這些方程可獲得第二階段的M 關(guān)系，完成接力計(jì)算。計(jì)算步驟和第一階段基本相同。當(dāng)截面出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，停止計(jì)算:

1）當(dāng)混凝土條帶的壓應(yīng)變達(dá)到混凝土的最大應(yīng)變時(shí)，該條帶退出工作。若過(guò)多的條帶退出工作，導(dǎo)致截面平衡條件不能滿(mǎn)足時(shí)，認(rèn)為壓區(qū)混凝土被壓碎。

2）當(dāng)受拉鋼筋或纖維片材的受拉應(yīng)變超過(guò)各自的極限受拉應(yīng)變時(shí)，認(rèn)為鋼筋或纖維片材被拉斷。